Любопытно, что "или" русского языка и математическое (логическое) "или" -- две большие разницы.
Логическое "или" истинно, когда истинен хотя бы один из его аргументов. Или оба -- тоже подходит.

А в русском языке: "я взял гранату или винтовку". Но не оба!
Ещё: "ответ на данный пример -- "три" или "пять". Но не оба!

Что же это? XOR.